Wg mnie trzeba skorzystać ze wzoru Moivre'a
Wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ cos n\alpha = ( \frac{z}{|z|}) ^{n}-i sin n\alpha}\)
\(\displaystyle{ i sin n\alpha= ( \frac{z}{|z|}) ^{n}-cos n\alpha}\)
co mam zrobić z tym i?
Wyprowadzić wzory na cos nx i sin nx
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Wyprowadzić wzory na cos nx i sin nx
...,gdzie \(\displaystyle{ n \in N, \alpha \in R}\)
Wg mnie trzeba skorzystać ze wzoru Moivre'a
Wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ cos n\alpha = ( \frac{z}{|z|}) ^{n}-i sin n\alpha}\)
\(\displaystyle{ i sin n\alpha= ( \frac{z}{|z|}) ^{n}-cos n\alpha}\)
co mam zrobić z tym i?
Wg mnie trzeba skorzystać ze wzoru Moivre'a
Wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ cos n\alpha = ( \frac{z}{|z|}) ^{n}-i sin n\alpha}\)
\(\displaystyle{ i sin n\alpha= ( \frac{z}{|z|}) ^{n}-cos n\alpha}\)
co mam zrobić z tym i?
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Wyprowadzić wzory na cos nx i sin nx
Rozpisujesz \(\displaystyle{ (cosx+isinx)^n}\) na dwa sposoby - ze wzoru Moivre'a i z dwumianu Newtona. Szukane wzory otrzymujesz po przyrównaniu obu postaci.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.