Przestrzeń liniowa ciągów arytmetycznych

[emperor2]

Hej, mam takie zdanie:

Niech \(\displaystyle{ A}\) oznacza przestrzeń liniową rzeczywistych ciągów arytmetycznych.
Pokaż, że dowolne trzy elementy tej przestrzeni są liniowo zależne. Wskaż
dwa liniowo niezależne ciągi arytmetyczne.

Jak coś takiego pokazać?

[Zordon]

Zauważyć, że każdy ciąg arytmetyczny jest postaci \(\displaystyle{ A+Bn}\) dla pewnych stałych \(\displaystyle{ A,B}\). Widać zatem, że taka przestrzeń jest izomorficzna z \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\), z czego wynika reszta.