cześć
mam takie zadanie
dla jakich wartości parametru dany układ będzie u. cramera
czyli wyznacznik musi byc różny od 0
m\(\displaystyle{ x_{1}}\)+\(\displaystyle{ x _{2}}\)+\(\displaystyle{ x_{3}}\)=1
\(\displaystyle{ x _{1}}\)+m\(\displaystyle{ x_{2}}\)+\(\displaystyle{ x_{3}}\)=m
\(\displaystyle{ x_{1}}\)+\(\displaystyle{ x_{2}}\)+m\(\displaystyle{ x_{3}}\)=\(\displaystyle{ m^{2}}\)
obliczam wyznacznik czyli
\(\displaystyle{ m^{3}}\)+1+1-m-m-m\(\displaystyle{ \neq}\)0
\(\displaystyle{ m ^{3}}\)+2-3m\(\displaystyle{ \neq}\)0
czy to jest dobrze? no i co dalej? wiem podstawy matmy, sama jestem na siebie zla o to nooo:(:(
układ cramera
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
układ cramera
dobrze, teraz wystarczy rowiązać równanie wielomianowe
\(\displaystyle{ m^3-3m+2 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ (m-1)(m^2-2) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ (m-1)(m- \sqrt{2})(m+ \sqrt{2}) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ m \neq 1 \vee m \neq \sqrt{2} \vee m \neq - \sqrt{2}}\)
układ będzie układem Cramera dla \(\displaystyle{ m \in R}\){\(\displaystyle{ - \sqrt{2}, 1, \sqrt{2}}\)}
\(\displaystyle{ m^3-3m+2 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ (m-1)(m^2-2) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ (m-1)(m- \sqrt{2})(m+ \sqrt{2}) \neq 0}\)
\(\displaystyle{ m \neq 1 \vee m \neq \sqrt{2} \vee m \neq - \sqrt{2}}\)
układ będzie układem Cramera dla \(\displaystyle{ m \in R}\){\(\displaystyle{ - \sqrt{2}, 1, \sqrt{2}}\)}
-
kika171
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 9 lis 2009, o 15:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
układ cramera
tak, do tego doszłam, ale chodzi mi o to skąd przekształcenie
\(\displaystyle{ m^{3}}\)-3m+2=0
a potem
(m-1)(m2-2)=0
za nic nie mogę sobie tego przypomnieć...
\(\displaystyle{ m^{3}}\)-3m+2=0
a potem
(m-1)(m2-2)=0
za nic nie mogę sobie tego przypomnieć...
-
M_L
- Użytkownik
- Posty: 371
- Rejestracja: 23 maja 2009, o 15:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
układ cramera
No skoro do tego doszłaś tzn., że wiesz, że "to" otrzymałaś licząc wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ 3X3}\)kika171 pisze:tak, do tego doszłam, ale chodzi mi o to skąd przekształcenie
\(\displaystyle{ m^{3}}\)-3m+2=0
Tak jak pisała koleżanka wyżej, dalej to już tylko rozwiązanie równania....czyli, co tu widzimy? Mówi Ci coś pojęcie: rozkład na czynniki?kika171 pisze:a potem
\(\displaystyle{ (m-1)(m^2-2)=0}\)
za nic nie mogę sobie tego przypomnieć...
-
kika171
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 9 lis 2009, o 15:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
układ cramera
tak, ale rozkładając na czynniki wielomian wychodzi mi inny wynik...
a mianowicie:
(m-1)(m+2)=0
w(-1)=nie
w(1)=0
w(2)=nie
w(-2)=0
\(\displaystyle{ m^{3}}\)-3m+2=(m-1)(m+2)
skoro wielomian jest stopnia 3 szukam max 3 pierwiastków, a mam 2
kojarzę, że coś się wtedy zmieniało, ale nie pamiętam co...
najgorsze jest wyłożyć się na podstawach.. :/
a mianowicie:
(m-1)(m+2)=0
w(-1)=nie
w(1)=0
w(2)=nie
w(-2)=0
\(\displaystyle{ m^{3}}\)-3m+2=(m-1)(m+2)
skoro wielomian jest stopnia 3 szukam max 3 pierwiastków, a mam 2
kojarzę, że coś się wtedy zmieniało, ale nie pamiętam co...
najgorsze jest wyłożyć się na podstawach.. :/
-
M_L
- Użytkownik
- Posty: 371
- Rejestracja: 23 maja 2009, o 15:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
układ cramera
Ale to jest bzdura przecież;) bo:kika171 pisze:tak, ale rozkładając na czynniki wielomian wychodzi mi inny wynik...
a mianowicie:
\(\displaystyle{ (m-1)(m+2)=0}\)
\(\displaystyle{ (m-1)(m+2) \neq m^{3}-3m+2}\),
a tu:
\(\displaystyle{ (m-1)(m^2-2)=?}\)
wymnóż i sprawdź;)
Jeżeli nie jesteś pewna czy dobrze rozłożyłaś, zawsze możesz sprawdzić poprawność swoich wyliczeń, wówczas łatwiej będzie o poprawną wersję (ewentualne wnioski), bo spójrz mnożąc to, co Twoim zdaniem jest poprawnie rozłożone....otrzymujesz równanie kwadratowe, prawda?:)
Ukryta treść: