Fundamentalny układ rozwiązań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
maciek987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 151
Rejestracja: 25 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

Fundamentalny układ rozwiązań

Post autor: maciek987 »

Wyznaczyć fundamentalny układ rozwiązań układu równań jednorodnego. \(\displaystyle{ \begin{cases} x +2y +3z -2d=0 \\ x - y + z -d =0 \\ 2x + y +4z -3d =0 \end{cases}}\). Obliczyłem \(\displaystyle{ x1 \in R}\) \(\displaystyle{ x2 \in R}\) x3=x1-4X2 x4= 2x1-5x2. Ale jak przedstawić układ bazowy ??
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Fundamentalny układ rozwiązań

Post autor: Kamil_B »

Mamy:
\(\displaystyle{ (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})=(x_{1},x_{2},x_{1}-4x_{2},2x_{1}-5x_{2})=x_{1}(1,0,1,2)+x_{2}(0,1,-4,-5)}\)
zatem fundamentalnu układ rozwiązań to \(\displaystyle{ Lin\{(1,0,1,2),(0,1,-4,5)\}}\)
ODPOWIEDZ