Układy równań liniowych

[goonzo19]

ma obliczyć taki układ równań metodą gaussa:
4x-3y-z=8
2x-2y-3z=-3
-2x-15y-16z=29
więc tworzę macierz uzupełnioną
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&-3&-1&8\\2&-2&-3&-3\\-2&-15&-16&29\end{bmatrix}}\)
teraz zamieniam pierwszy wiersz z drugim żeby lepiej się liczyło
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&-2&-3&-3\\4&-3&-1&8\\-2&-15&-16&29\end{bmatrix}}\)
i teraz wykonuje takie operację na wierszach -2W1+W2 i później W1+W3 i powstaje macierz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&-2&-3&-3\\0&1&5&14\\0&-17&-19&26\end{bmatrix}}\)
teraz 17*W2+W3 i powstaje macierz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&-2&-3&-3\\0&1&5&14\\0&0&66&264\end{bmatrix}}\)
rząd powstałej macierzy wynosi 3 i jest równy rzędowi macierzy A i jest także równy liczbie niewiadomej czyli układ ma tylko jedne rozwiązania
ale w odpowiedziach do tego zadania jest że ma wyjść
x=1-z
y=2-z nie wiem gdzie popełniłem błąd w obliczeniach

[Mikolaj9]

-1*W1+W2 i powstaje macierz

Tu. Po pierwsze -1*W1+W3 ;p

Po drugie minus niepotrzebny.

[goonzo19]

poprawiłem te błędy i wyszło że x=-1,5 y=-6 z=4 i sprawdziłem i wyszło ze jest to poprawne rozwiązanie a w odpowiedziach nie wiem czemu było że x=1-z i y=2-z chyba są złe dzięki za pomoc