Rozwiązywanie układów metodą macierzy odwrotnej

[Dexter1988]

Rozwiązać podane układy metodą macierzy odwrotnej:
\(\displaystyle{ \begin{cases}2 \cdot x_{1} -7 \cdot x_{2}=2\\ 4 \cdot x_{1} -2 \cdot x_{2} =12 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1} + x_{2} - x_{3}=1\\ x_{1} - x_{2} + x_{3} =0\\ -x_{1} + x_{2} + x_{3}=-1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x +2y -z =1\\ x + y + 2z =2\\ 2x +2y + 5z=3 \end{cases}}\)

[miodzio1988]

Wszystko wrzucasz do macierzy i eliminacje Gaussa stosujesz. Wszystko masz na wiki wiec powiedz jaki masz problem.

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{24} \begin{bmatrix} -2&7 \\ -4&2 \end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ B^{-1}= \frac{1}{2} \begin{bmatrix}1&1&0 \\ 1&0&1\\0&1&1 \end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ C^{-1}= \begin{bmatrix} 1&-12&5 \\ -1&17&-7\\0&-2&1 \end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ Ax=B}\)

\(\displaystyle{ x=A^{-1}B}\)