Oto kilka zadań, które sprawiają mi problem, nie mam albo pomysł albo to co stosuję nie działa zbyt dobrze. Bardzo proszę o ich rozwiązanie lub chociaż podanie kilku istotnych wskazówek.
Jutro mam z tego kolokwium
1. Punkty A(0,0) i B (-3,5) są wierzchołkami trójkąta, którego trzeci wierzchołek leży na osi 0x. Znajdź ten trzeci wierzchołek wiedząc, że środkowe poprowadzone z punktów A i B są wzajemnie prostopadłe.
2. W trójkącie ABC dane są wierzchołki A(-4,3), B(4,-1) i C(0,5). Znajdź punkt opuszczenia wysokości z wierzchołka C na bok AB. Wskazówka: przy pomocy równania parametrycznego szukaj prostej AB z punktu X, dla którego odcinki AB i CX są prostopadłe.
3. Oblicz przy pomocy wyznaczników odległość punktu (a) (2,3), (b) (-1,1) od prostej przechodzącej przez punkty (-2,0) i (1,-3).
4. Dane są dwa wierzchołki równoległoboku A(2,5) i B(5,1), oraz jego pole s=17. Wyznaczyć współrzędne dwóch pozostałych wierzchołków wiedząc, że punkt przecięcia przekątnych znajduje się na osi 0y.
5. Dane są punkty (a) A(-2,-3), B(2,3), M(2,0), N(5,0); (b) A(-2,-3), B(3,2), M(0,0), N(5,0). Rozstrzygnij bez odwołania się do rysunku, za pomocą zorientowanego kąta i wyznacznika, czy punkty M i N leżą po tej samej stronie prostej AB czy po przeciwnych stronach.
6. Posuwając się po prostej zadanej równaniem parametrycznym (2t -3, -t +6) w kierunku wzrostu wartości parametru możemy sensownie określić, która strona tej prostej jest lewa a która prawa. Rozstrzygnij bez wykonywania rysunku, cz punkt P(5, -5) leży po lewej czy po prawej stronie tej prostej.
Za wszelkie odpowiedzi bardzo dziękuje