wyznaczyć rozwiązania bazowe układu rówań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
ilcia123123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 163
Rejestracja: 23 wrz 2009, o 17:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: POlska
Podziękował: 10 razy

wyznaczyć rozwiązania bazowe układu rówań

Post autor: ilcia123123 »

wyznaczyć rozwiązania bazoweee ukłądu rówań

\(\displaystyle{ \begin{cases} x _{1}+x _{2}-x _{3} =6 \\ x _{1}-x _{2}+x _{4}=0 \end{cases}}\)

Wytłumaczcie mi krok po kroku co mam zrobić...
Wiem że mam wyliczyć rząd.. później od rzędu odiąć liczbę niewiadomych wtedy wyjdzie mi ilość parametrów....
dalej się gubię
proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
błagam
Ostatnio zmieniony 27 paź 2009, o 15:49 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: 1 "e" na końcu wyrazu wystarczy. Jest specjalna komenda na układ równań.
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

wyznaczyć rozwiązania bazowe układu rówań

Post autor: barakuda »

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\1&-1&0&1|0\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ w_{2}-W_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&-2&1&1|-6\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W_{2} \cdot (-\frac{1}{2} ) =\begin{bmatrix}1&1&-1&0|6\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2} |3\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W_{1}-W_{2} = \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{2}& \frac{1}{2} |3\\0&1&- \frac{1}{2}& - \frac{1}{2}|3\end{bmatrix}}\)

RzA=2 , Rz[A|b] = 2 n=4 p=n-Rz = 2

za \(\displaystyle{ x_{3} \ i \ x_{4}}\) wstawaimy jakies patametry

\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{4}=m\\x_{3} = n \\ x_{2} = 3 + \frac{1}{2}n+ \frac{1}{2}m \\ x_{1}=3+ \frac{1}{2}n- \frac{1}{2}m \end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 27 paź 2009, o 15:46 przez barakuda, łącznie zmieniany 1 raz.
ilcia123123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 163
Rejestracja: 23 wrz 2009, o 17:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: POlska
Podziękował: 10 razy

wyznaczyć rozwiązania bazowe układu rówań

Post autor: ilcia123123 »

n=4 chyba raczej napewno bo mamy x3 i x4
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

wyznaczyć rozwiązania bazowe układu rówań

Post autor: barakuda »

oczywiście masz rację, juz poprawione
ilcia123123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 163
Rejestracja: 23 wrz 2009, o 17:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: POlska
Podziękował: 10 razy

wyznaczyć rozwiązania bazowe układu rówań

Post autor: ilcia123123 »

dzięki wielkie... ale jeszcze niestety mam pytania (tak to już jest jak wykładowca uważa że już to powinniśmy umieć chociaż zapomniał że nam niedokończył tłumaczyć)

Czemu marametrami ma być x3 i x4?? a nie np. x1 i x2?? Jak to udowodnić?? (to jest ważne dla niego)

No i jaki będzie wynik?? znaczy ile bedzie równało się x1, x2 itd. bo z tego co zrozumialam to za parametry mam podstawiać 0.
patyk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 29 paź 2009, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

wyznaczyć rozwiązania bazowe układu rówań

Post autor: patyk20 »

zmienne bazowe nie mogą być liniowo zależne
ODPOWIEDZ