wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
patisono
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow

wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne

Post autor: patisono »

Witam,

prosze o pomoc w zadaniach:

1) wyprodukowac 2 macierze przemienne

2) wyprodukowac macierz nieosobliwa

3) wyprodukowac 2 macierze kongruentne

dziekuje
xiikzodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lost Hope
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 502 razy

wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne

Post autor: xiikzodz »

Macierz jednostkowa będzie w sam raz: dwie macierze jednostkowe są przemienne i kongruentne oraz macierz jednostkowa jest nieosobliwa.
patisono
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow

wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne

Post autor: patisono »

dziekuje
o tym wiem

moj blad- dodaje - dane macierze moga miec max jedno 0 i dwie 1.
xiikzodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lost Hope
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 502 razy

wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne

Post autor: xiikzodz »

Tu wciąż działa przykład macierzy jednostkowych... \(\displaystyle{ 1\times 1}\).

Ale weźmy \(\displaystyle{ 2 \times 2}\)

Każda macierz jest przemienna ze sobą, więc np. nieosobliwa:

\(\displaystyle{ A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}}\)

jest OK - przemienna i kongruentna ze sobą. Uprzedzając uwagę, że to mają być różne macierze:

\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&-2\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-2\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}=I}\)

Macierze

\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}3&2\\-2&1\end{pmatrix}}\)

są kongruentne. Macierzą je sprzęgającą jest \(\displaystyle{ B=\begin{pmatrix}1&0\\1&1\end{pmatrix}}\) to znaczy \(\displaystyle{ B^{-1}AB=A}\).
ODPOWIEDZ