Witam,
prosze o pomoc w zadaniach:
1) wyprodukowac 2 macierze przemienne
2) wyprodukowac macierz nieosobliwa
3) wyprodukowac 2 macierze kongruentne
dziekuje
wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne
Macierz jednostkowa będzie w sam raz: dwie macierze jednostkowe są przemienne i kongruentne oraz macierz jednostkowa jest nieosobliwa.
wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne
dziekuje
o tym wiem
moj blad- dodaje - dane macierze moga miec max jedno 0 i dwie 1.
o tym wiem
moj blad- dodaje - dane macierze moga miec max jedno 0 i dwie 1.
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
wyprodukowac macierze przemienne, nieosobliwe, kongruentne
Tu wciąż działa przykład macierzy jednostkowych... \(\displaystyle{ 1\times 1}\).
Ale weźmy \(\displaystyle{ 2 \times 2}\)
Każda macierz jest przemienna ze sobą, więc np. nieosobliwa:
\(\displaystyle{ A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}}\)
jest OK - przemienna i kongruentna ze sobą. Uprzedzając uwagę, że to mają być różne macierze:
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&-2\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-2\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}=I}\)
Macierze
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}3&2\\-2&1\end{pmatrix}}\)
są kongruentne. Macierzą je sprzęgającą jest \(\displaystyle{ B=\begin{pmatrix}1&0\\1&1\end{pmatrix}}\) to znaczy \(\displaystyle{ B^{-1}AB=A}\).
Ale weźmy \(\displaystyle{ 2 \times 2}\)
Każda macierz jest przemienna ze sobą, więc np. nieosobliwa:
\(\displaystyle{ A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}}\)
jest OK - przemienna i kongruentna ze sobą. Uprzedzając uwagę, że to mają być różne macierze:
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&-2\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-2\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}=I}\)
Macierze
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}3&2\\-2&1\end{pmatrix}}\)
są kongruentne. Macierzą je sprzęgającą jest \(\displaystyle{ B=\begin{pmatrix}1&0\\1&1\end{pmatrix}}\) to znaczy \(\displaystyle{ B^{-1}AB=A}\).