Macierze - jak to zrobic - jakas podpowiedz dla nie kumatej

[Entussiassmo]

Po pierwsze musze wyznaczyc macierz odwrotna ...

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&1&1\\2&1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]}\)


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\0&1&0\\0&1&0\end{array}\right]}\)

O co tu chodzi ? z kad co sie wzieło ? dostalam zadanie ze mam wymyslec sobie dwie macierze znalesc jej odwrotna i przeksztalcic elementarnie ;( nic nie rozumiem ;/ moge prosic ?

2) Podane macierze sprowadz do postaci bazowej :

a) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&5\\2&4&10\\3&6&15\end{array}\right]}\)

chodzi o to ze pisze i1; i2 ; i3 ???

b) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&-1&0&2&1\\3&1&1&3&2\\-1&-3&-1&1&0\end{array}\right]}\)


z gory dziekuje

[xiikzodz]

Po pierwsze musze wyznaczyc macierz odwrotna ...


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\0&1&1\\2&1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]}\)


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\0&1&0\\0&1&0\end{array}\right]}\)

O co tu chodzi ? z kad co sie wzieło ? dostalam zadanie ze mam wymyslec sobie dwie macierze znalesc jej odwrotna i przeksztalcic elementarnie ;( nic nie rozumiem ;/ moge prosic ?

Chodzi tu o metodę odwracania macierzy polegającą na tym, że wykonujesz operacje elementarne na wierszach danej macierzy wykonując ten sam ciąg operacji na macierzy jednostkowej. Gdy doprowadzisz daną macierz do postaci jednostkowej, z tej jednostkowej powstanie odwrotna. Metota automatyczna, ale niewygodna i czasochłonna.

2) Podane macierze sprowadz do postaci bazowej :

a) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&5\\2&4&10\\3&6&15\end{array}\right]}\)

chodzi o to ze pisze i1; i2 ; i3 ???

b) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&-1&0&2&1\\3&1&1&3&2\\-1&-3&-1&1&0\end{array}\right]}\)


z gory dziekuje

Tu chodzi o doprowadzenie macierzy do postaci:

\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}\mathcal{I}&*\\\mathcal{O}_1&\mathcal{O}_2\end{pmatrix}}\)

Gdzie \(\displaystyle{ \mathcal{I}}\) jest macierzą (kwadratową) jednostkową, * jest dowolną macierzą odpowiedniego rozmiaru, zaś macierze \(\displaystyle{ \mathcal{O}_i}\) są zerowe odpowiednich rozmiarów.

[Entussiassmo]

xiikzodz a tak na chlopski rozum przeczytalam juz wiele postow informacji na temat i nie czaje

[xiikzodz]

Zajrzyj do tego tematu:

prev_topic/144187.htm

na końcu jest link do dokumentu, który może pomóc. Szukaj odwracania macierzy z użyciem metody eliminacji Gaussa-Jordana. Sprowadzanie do postaci kanonicznej polega niemal na tym samym.

[Entussiassmo]

uadło się -- 26 paź 2009, o 01:57 --Dziękuje xiikzodz