Rozwiaz równanie metodą macierzy odwrotnej.

Minority · Post autor: **Minority** » 24 paź 2009, o 15:08

1.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&2&0\\3&-1&2\end{array}\right] ^{T} + X* \left[\begin{array}{ccc}-1&2&\\3&4\end{array}\right] = 2* \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&0\\3&5\end{array}\right]}\)

Najpierw sprowadziłam to do postaci \(\displaystyle{ X=A ^{-1} * B}\) , obliczyłam \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) no ale wyszło mi coś takiego:

\(\displaystyle{ X = \left[\begin{array}{ccc} -\frac{2}{3} & \frac{1}{5} \\ \frac{3}{10} & \frac{1}{10} \end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}5&-5\\0&1\\6&8\end{array}\right]}\)

Co zrobiłam źle? Tego chyba nie da się pomnożyć a w odpowiedziach jest ładny wynik. Z góry dzięki za pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 paź 2009, o 15:16

Powinnas mnozyc macierz z prawej strony. Pamietaj ze mnozenie macierzy nie jest przemienne

Minority · Post autor: **Minority** » 24 paź 2009, o 15:19

tzn.? kiedy źle wymnożyłam?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 paź 2009, o 15:22

No mnozylas tylko raz więc raczej łatwo zauwazyc ktore mnozenie jest złe, nie?
I ogolnie całe zadanie skopałaś bo nie widzę, abyś macierz transponowaną odejmowałem stronami czy tez mnozyla przez 2 macierz z prawej. Od poczatku zrob zadanie

Minority · Post autor: **Minority** » 24 paź 2009, o 15:38

robiłam taka samą metodą jaka nam na zajęciach kazano. Nie mogę to zrobić dowolnym sposobem. Najpierw przeniosłam macierz na drugą stronę, transponowałam ja i odjęłam. później chcąc usunąć macierz A pomnożyłam obustronnie przez \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) takim sposobem miałam to zrobić, a moje pytanie było co źle zrobiłam. Nie pomogłeś mi pisząc, że skopałam zadanie. Byłam bym wdzięczna gdzie zrobiłam błąd.

PS: odnośnie skopanego mnożenia.. nic nie mnożyłam poza 2* macierz więc nie wiem co mogłam skopać to mnożąc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 paź 2009, o 15:42

Najpierw przeniosłam macierz na drugą stronę, transponowałam ja i odjęłam.

To najpierw tutaj. Bo ta macierz po prawej powinna inaczej wyglądac po wykonaniu tych operacji

A ten najwazniejszy błąd to:
Masz
\(\displaystyle{ XA=B}\)
I w tym rownaniu mozesz pomnozyc obie strony na dwa sposoby:
\(\displaystyle{ A ^{-1} XA=A ^{-1} B}\)
lub
\(\displaystyle{ XAA ^{-1} =BA ^{-1}}\)

Widzisz juz co zle robisz? Mnozenie macierzy nie jest przemienne

Minority · Post autor: **Minority** » 24 paź 2009, o 15:45

Najpierw przeniosłam macierz na drugą stronę, transponowałam ja i odjęłam.

To najpierw tutaj. Bo ta macierz po prawej powinna inaczej wyglądać po wykonaniu tych operacji

sorki to moje niedopatrzenie... nie to co trzeba z kartki przepisałam.

co do mnożenia
sprawdziłam na dwa sposoby i tak wyszło źle.
Dobra odpuśćmy i tak nie wiem co jest źle.. sprawdzę na zajęciach.

Pozdrawiam i mimo wszystko dzięki za próbę pomocy.
Pozdrawiam

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 25 paź 2009, o 02:21

Minority pisze:1.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&2&0\\3&-1&2\end{array}\right] ^{T} + X* \left[\begin{array}{ccc}-1&2&\\3&4\end{array}\right] = 2* \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\1&0\\3&5\end{array}\right]}\)

Najpierw sprowadziłam to do postaci \(\displaystyle{ X=A ^{-1} * B}\) , obliczyłam \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) no ale wyszło mi coś takiego:

\(\displaystyle{ X = \left[\begin{array}{ccc} -\frac{2}{3} & \frac{1}{5} \\ \frac{3}{10} & \frac{1}{10} \end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}5&-5\\0&1\\6&8\end{array}\right]}\)

Co zrobiłam źle? Tego chyba nie da się pomnożyć a w odpowiedziach jest ładny wynik. Z góry dzięki za pomoc.

Tak jak już miodzio napisał mnożysz macierze z niewłaściwej strony
Poza tym źle zapisałaś macierz odwrotną wygląda to na błąd podczas przepisywania
Czyli powinno być

\(\displaystyle{ X = \left[\begin{array}{ccc}5&-5\\0&1\\6&8\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc} -\frac{2}{5} & \frac{1}{5} \\ \frac{3}{10} & \frac{1}{10} \end{array}\right]}\)

i teraz powinno wyjść

P.S.
Miodzio tylko twój ostatni post coś wnosi do tematu

Moim zdaniem jedynym błędem jest mnożenie z niewłaściwej strony
ponieważ tak jak już wspomniałeś mnożenie nie jest przemienne

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 paź 2009, o 09:48

P.S.
Miodzio tylko twój ostatni post coś wnosi do tematu

Pierwszy post:

Powinnas mnozyc macierz z prawej strony
. Pamietaj ze mnozenie macierzy nie jest przemienne

Drugi:

I ogolnie całe zadanie skopałaś bo nie widzę, abyś macierz transponowaną odejmowałem stronami czy tez mnozyla przez 2 macierz z prawej

Itd.
Wszystkie wskazywały błędy kolezanki. Jesli zyczysz sobie mnie upominać to TYLKO na prv. Jesli uwazasz, że posty nie wnoszą nic do tematu to zgłaszaj je. Publiczne upominanie nie jest zgodne z regulaminem-tak przypominam