macierz zerowa

[adacho90]

Wykazać, że dla każde \(\displaystyle{ k \in N}\)istnieje taka macierz \(\displaystyle{ A \neq 0}\), że dla dowolnego \(\displaystyle{ k}\) \(\displaystyle{ A^2 \neq 0, A^3 \neq 0,...., A^{k-1} \neq 0}\), ale \(\displaystyle{ A^k = 0}\) ( pisząc zero mam na myśli macierz zerową)

[scyth]

Zadanie źle sformułowane.
Dla dowolnego k? Czyli dla k=2, k=3 itd? Bo raczej to bzdura jest.
Czy tez może chodzi o to, że dla dowolnego k można znaleźć taką macierz?

[Kamil_B]

Nie chodzi tu przypadkiem o macierze nilpotentne?

[adacho90]

tak, zdaje się, że je się rzeczywiście nazywa macierzami nilpotentnymi a rzeczywiście zrobiłem błąd w treści, teraz to już poprawiłem i ma to sens jakiś.