macierz odwrotna

k@mil_konio · Post autor: **k@mil_konio** » 21 paź 2009, o 14:33

wyznacz macierz odwrotna metoda przeksztalcen elementarnych
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&-2&1\\3&7&1\\-1&5&-4\\0&2&-1\\2&0&3\end{array}\right]}\)
pomoze ktos? wogole nie wiem jak sie do tego zabrac.

luka52 · Post autor: **luka52** » 21 paź 2009, o 15:18

Aby macierz była odwracalna musi być przede wszystkim kwadratowa - a przedstawiona przez Ciebie nie jest. Czyli nie istnieje macierz odwrotna do danej.

k@mil_konio · Post autor: **k@mil_konio** » 21 paź 2009, o 15:42

Czyli absolutnie nic sie z nia nie da zrobic? Musiala by miec jeszcze 2 dodatkowe kolumny zeby mozna bylo ja rozwiazac?
bo nasza pani profesor mowila ze trzeba wyzerowac ja tak zeby zostala tylko maciez kwadratowa.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 21 paź 2009, o 18:43

k@mil_konio pisze:Czyli absolutnie nic sie z nia nie da zrobic? Musiala by miec jeszcze 2 dodatkowe kolumny zeby mozna bylo ja rozwiazac?
bo nasza pani profesor mowila ze trzeba wyzerowac ja tak zeby zostala tylko maciez kwadratowa.

Aby obliczyć macierz odwrotną to macierz musi być kwadratowa a w tym wypadku
możesz obliczyć co najwyżej macierz pseudoodwrotną

\(\displaystyle{ A^{+}}\) macierz pseudoodwrotna

\(\displaystyle{ AA^{+}A=A}\)
\(\displaystyle{ A^{+}AA^{+}=A^{+}}\)
\(\displaystyle{ \left(AA \right) ^{T}=AA^{+}}\)
\(\displaystyle{ \left(AA \right) ^{T}=A^{+}A}\)

Z Tablic Matematycznych Adamantan
Jeżeli tu jest błąd to ich wina

Gdy A jest osobliwa lub prostokątna jest wyznaczona niejednoznacznie
Gdy A jest nieosobliwa i kwadratowa to macierz pseudoodwrotna jest
równa macierzy odwrotnej