macierz-układ równań

[asiek]

Zadanie 1

AX + X = B
Dane jest A i B
Jak sie za to zabrac?

Zadanie 2

AXC=B
gdzie dane sa macierze A,C,B
Czy najpierw pomnozyc lewostronnie przez A^-1, a potem prawostronnie przez C^-1?

[Lady Tilly]

Dodawanie macierzy jest bardzo proste, z mnożeniem jest gorzej. Mnożenie macierzy nie jest przemienne tak jak to bywa w arytmetyce. Pmiętaj, że ta druga macierz musi mieć tyle samo kolumn ile ma pierwsza macierz wierszy. Druga macierz musi też mieć tyle samo wierszy co ta pierwsza kolumn. Macierz mnożysz na zasadzie wiersz × kolumna. Na przykład suma iloczynów składników z pierwszego wiersza pierwszej macierzy i pierwszej kolumny drugiej macierzy daje pierwszy składnik macierzy wynikowej, a składnik ten leży na przecięciu pierwszej kolumny i pierwszego wiersza owej macierzy itd. To taki skrót

[abrasax]

Jeżeli zadanie polega na wyliczeniu X to:
w pierwszym moim zdaniem:
\(\displaystyle{ (A+I)X=B}\)
\(\displaystyle{ X=(A+I)^{-1}B}\), gdzie I - m. jednostkowa
a w drugim tak jak mówisz:
\(\displaystyle{ X=A^{-1}BC^{-1}}\)