Przestrzenie liniowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
J-P
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 19 paź 2009, o 19:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dolny Śląsk

Przestrzenie liniowe

Post autor: J-P »

Witam!
Ominął mnie ostatnio jeden wykład z matmy, no i teraz jest problem z rozwiązaniem zadań z przestrzeni liniowych, dlatego zwracam się z prośbą o pomoc.

Zad. 1.
Sprawdzić, czy wektor \(\displaystyle{ (-2+i, 1)}\) jest kombinacją wektorów \(\displaystyle{ (1, -i), (2+i, -1)}\) w:
a) przestrzeni \(\displaystyle{ C^{2}}\) nad \(\displaystyle{ R}\)
b) przestrzeni \(\displaystyle{ C^{2}}\) nad \(\displaystyle{ C}\)

Zad. 2.
Sprawdzić, czy:
a) wektor \(\displaystyle{ (2,2i,2i)}\) przestrzeni \(\displaystyle{ C^{3}}\) nad \(\displaystyle{ R}\) (\(\displaystyle{ C^{3}}\) nad \(\displaystyle{ C)}\) jest kombinacją wektorów \(\displaystyle{ (1, i, 1+i), (i, -1, 2-i), (0, 0, 3)}\)

Zad. 3.
Sprawdzić, czy:
a) \(\displaystyle{ V={-a+2ai : a\in R}}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ C}\) nad \(\displaystyle{ R}\)
a) \(\displaystyle{ V={-a+2ai : a\in R}}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ C}\) nad \(\displaystyle{ C}\)

Zad. 4.
Sprawdzić, czy:
a) \(\displaystyle{ V={(x,-x,x) : x\in R}}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\)
b) \(\displaystyle{ V={(x,y) : y = x^{2}, x,y\in R}}\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\displaystyle{ R^{2}}\)

Z góry dziękuję.
miodzio1988

Przestrzenie liniowe

Post autor: miodzio1988 »

3.4. Definicja się kłania. Znasz?
1. 2 To samo. Wszystko sprobuj zrobic z definicji.
Jak cos nie bedzie wychodzilo pisz
ODPOWIEDZ