Funkcje zespolone-holomorficzność

oszust001 · Post autor: **oszust001** » 18 paź 2009, o 12:30

Mam problem z zadaniami na znajdowanie obszerów w których funkcja jest holomorficzna:
\(\displaystyle{ e^{-x} (cosy - isiny))}\)
czy podobnych typu
\(\displaystyle{ e^{x}(cosy + icosy)}\)

a tym bardziej

\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}-i2|x|y}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 paź 2009, o 16:38

Wiesz co to znaczy holomorficznosc funkcji? Najpierw zerknij na to gdzie spelnione są równania Cauchyego -Riemanna w tych funkcjach. Pozniej będziemy myslec.

oszust001 · Post autor: **oszust001** » 18 paź 2009, o 17:52

Wszystko ok ale co zrobić dalej jeśli już znam punkty w których spełnione są równania C-R. Pytanie co robic dalej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 paź 2009, o 19:59

Badasz otoczenie danego punktu zgodnie z definicją holomorficzności.
Mozesz też zamiast rownan C-R zastosowac defincje pochodnej formalnej