obliczyć rząd macierzy

barred · Post autor: **barred** » 17 paź 2009, o 11:19

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&-1\\-1&-3&0\\2&-1&-7\\-1&1&-4\end{bmatrix}}\)

prosiłbym o dokładne wytłumaczenie co i jak

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 paź 2009, o 11:22

Dokładnie Ci mowię , żebyś skorzystał z eliminacji Gaussa.

barred · Post autor: **barred** » 17 paź 2009, o 11:27

fajnie, a teraz w gratisie prosze o info na temat tej eliminacji :]

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 paź 2009, o 11:29

No bardzo proszę

barred · Post autor: **barred** » 17 paź 2009, o 11:31

i tak sie niczego nie dowiedzialem, nadal tego nie rozumiem hmmm... juz 3 dzien :] ale thx za szczere checi

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 paź 2009, o 11:33

To moja wina , że nie zrozumiales? Czego nie rozumiesz? KONKRETNIE.

barred · Post autor: **barred** » 17 paź 2009, o 11:35

jakby to tak napisac... wszystkiego, a mianowicie ja nie widze (patrzac na dana macierz) kolejnosci dzialan elementarnych jakie musze wykonac, a metody gaussa to nie rozumiem po calosci, nie wiem do czego mam dazyc?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 paź 2009, o 11:38

To od początku.
Prowadzimy macierz do postaci wierszowo zredukowanej.
Krok po kroku będzie:
1) szukasz jedynki w pierwszej kolumnie.
2) jesli jest jedynka to zerujesz jedynką pozostałe wyrazy w tej kolumnie.
Jakie operacje musisz wykonac? Pomysl

miki999 · Post autor: **miki999** » 17 paź 2009, o 11:40

Masz wykonywać operacje elementarne na wierszach. Możesz dodawać i odejmować od siebie krotności wierszy (nawet kolumn). Możesz dzielić i mnożyć wiersze przez liczby. A kolejności nie ma ustalonej. Ktoś może zrobić 3 operacje i dojść do wyniku, a Ty możesz zrobić ich 20 i dopiero otrzymasz szukaną postać.
Sposób dobry podał miodzio.

barred · Post autor: **barred** » 17 paź 2009, o 11:43

zeruje czyli dodaje?
i mam teraz taka macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\0&-3&0\\3&-1&-7\\0&1&-4\end{array}\right]}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 paź 2009, o 11:44

A ta trojka w pierwszej kolumnie co robi? I robisz operacje na wszystkich kolumnach. Jak odejmujesz pierwszy wiersz od drugiego to ODEJMUJESZ WSZYSTKIE WYRAZY W TYM WIERSZU, a nie tylko ten pierwszy

barred · Post autor: **barred** » 17 paź 2009, o 11:51

ok ok czyli mam:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\0&-1&0\\0&-5&-5\\0&3&-5\end{array}\right]}\)

dobrze?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 paź 2009, o 11:52

Drugi wiersz(ostatni wyraz) jest zle. Reszta ok

barred · Post autor: **barred** » 17 paź 2009, o 11:55

no tak tam bedzie -1, no dobrze ale co dalej?

miki999 · Post autor: **miki999** » 17 paź 2009, o 11:56

Teraz zajmujesz się 2. kolumną. Np. 2. wiersz mnożysz przez \(\displaystyle{ (-1)}\), i we wszystkich innych wierszach niwelujesz wyrazy w 2. kolumnie.
To Twoja macierz możesz z nią robić, co chcesz*. Później musisz się zając 3. kolumną.