Metoda Gaussa

martiszka · Post autor: **martiszka** » 16 paź 2009, o 23:21

Byłabym bardzo wdzięczna jeśli ktoś mógłby mi rozwiązać to metodą eliminacji Gaussa, bo próbowałam kilka razy i niestety gdzieś zawsze wkrada mi się błąd.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x-2y+5z+d=0\\4x+z-d=1\\-x-y+z+2d=-2\\2x-y+d=1 \end{array}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 paź 2009, o 23:45

Pokaz jak liczysz to znajdziemy błąd.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 17 paź 2009, o 09:25

\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccccc} 3&-2&5&1&0 \\ 4&0&1&-1&1\\-1&-1&1&2&-2\\2&-1&0&1&1 \end{array} \right|}\)

\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccccc} -1&-1&1&2&-2 \\ 4&0&1&-1&1\\3&-2&5&1&0\\2&-1&0&1&1 \end{array} \right|}\)

\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccccc} -1&-1&1&2&-2 \\ 0&-4&5&7&-7\\0&-5&8&7&-6\\0&-3&2&5&-3 \end{array} \right|}\)

\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccccc} -1&-1&1&2&-2 \\ 0&-4&5&7&-7\\0&5&-8&-7&6\\0&-3&2&5&-3 \end{array} \right|}\)

\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccccc} -1&-1&1&2&-2 \\ 0&1&-3&0&-1\\0&5&-8&-7&6\\0&-3&2&5&-3 \end{array} \right|}\)

\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccccc} -1&-1&1&2&-2 \\ 0&1&-3&0&-1\\0&0&7&-7&11\\0&0&-7&5&-6 \end{array} \right|}\)

\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccccc} -1&-1&1&2&-2 \\ 0&1&-3&0&-1\\0&0&7&-7&11\\0&0&0&-2&5 \end{array} \right|}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d= -\frac{5}{2} \\ z= \frac{1}{7} \cdot \left(11-7 \cdot \frac{5}{2} \right)\\y=-1+3x_{3}\\x=- \left(-2-2x_{4}-x_{3}+x_{2} \right) \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} d= -\frac{5}{2} \\ z= - \frac{13}{14} \\y=- \frac{53}{14} \\x=- \frac{1}{7}\end{cases}}\)

martiszka · Post autor: **martiszka** » 18 paź 2009, o 22:15

Dzięki wielkie za pomoc. Teraz już wiem, że rozumuje poprawnie, ale niestety muszę dokładniej liczyć. A tak ogólnie możne znacie jakieś dobre książki z algebry i analizy matematycznej dla początkującej studentki? Będę wdzięczna za wszelkie sugestie.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 20 paź 2009, o 19:07

Analiza Matematyczna
Gewert Skoczylas Analiza matematyczna przykłady zadania
Gewert Skoczylas Analiza matematyczna definicje twierdzenia wzory
Krysicki Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach
Algebra liniowa
Jurlewicz Skoczylas Algebra liniowa przykłady zadania
Jurlewicz Skoczylas Algebra liniowa definicje twierdzenia wzor

A tak na poważnie to

Mostowski, Stark ELEMENTY ALGEBRY WYŻSZEJ
G M Fichtenholz Rachunek różniczkowy i całkowy
niektórzy polecają też
Franciszek Leja Rachunek różniczkowy i całkowy

martiszka · Post autor: **martiszka** » 21 paź 2009, o 18:45

Dziękuje bardzo. W takim razie zostało tylko znalezienie tych książek, a później nauka na poważnie.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 21 paź 2009, o 18:56

martiszka pisze:Dziękuje bardzo. W takim razie zostało tylko znalezienie tych książek, a później nauka na poważnie.

Po te książki co są na poważnie udaj się do lokalnej biblioteki bo
w sieci jest raczej trudno je dostać chyba że chcesz je kupić
ale to dosyć drogo wyjdzie

Jeżeli chodzi o analizę matematyczną to ze strony Stefana Banacha możesz
ściągnąć za darmo dwa plki pdf

martiszka · Post autor: **martiszka** » 24 paź 2009, o 18:54

Ściągnęłam. Dziękuje bardzo za podanie tego linku. Wszystkich książek nie będę kupowała, ale myślę żeby wybrać te, które są częściej polecane, w przyszłości mogą się przydać. A innych rzeczywiście będę szukała po bibliotekach, zresztą będę próbowała też w antykwariatach.