wlasnie zaczynam moja meke z matematyka i z gory przepraszam za prosbe "na chlopski rozum"..
narazie wiem jak obliczyc wyznacznik macierzy stopnia 3
natomiast nie mam zielonego pojecia jak obliczyc macierz stopnia czwartego (wzor Laplace'a), nie wiem o co chodzi w skreslaniu kolum, wierszy..
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&3&0&-2\\2&-4&2&3\\-1&2&-3&2\\-2&4&3&5\end{bmatrix}}\)
z gory dziekuje za pomoc..
wyznacznik danej macierzy stopnia czwartego
wyznacznik danej macierzy stopnia czwartego
Ostatnio zmieniony 16 paź 2009, o 20:09 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
miodzio1988
wyznacznik danej macierzy stopnia czwartego
Macierzy się nie obliczajak obliczyc macierz stopnia czwartego
Obliczyc to mozesz wyznacznik.
Poczytaj i powiedz czego nie rozumiesz
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
wyznacznik danej macierzy stopnia czwartego
robimy to przez tz. rozmnożenie zer czyli wykonyjemy operacje elementarne na wierszach lub kolumnach
W pierwszym wierszu masz jedno zero i dodatkowo jedynkę za której pomocą najlepiej rozmnażac zera.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&3&0&-1\\2&-4&2&3\\-1&2&-3&2\\-2&4&3&5\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ K_{2}-3K_{1}, K_{4}+2K_{1} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\\2&-10&2&7\\-1&5&-3&0\\-2&10&3&1\end{bmatrix}}\)
wiersz/kolumnę w ktrej rozmnazaliśmy zera wykreślami jak również wiersz/kolumnę która przecina się z tym wierszem/kolumna w której jest liczba za pomoca rozmnazaliśmy zera. W tym przypadku wykreślamy wiersz 1 i 1 kolumnę
\(\displaystyle{ = (-1)^{1+1} \cdot 1 \cdot det\begin{bmatrix}-10&2&7\\5&-3&0\\10&3&1\end{bmatrix} = 1 \cdot 1 \cdot (30+0+105+210-0-10) = 335}\)
W pierwszym wierszu masz jedno zero i dodatkowo jedynkę za której pomocą najlepiej rozmnażac zera.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&3&0&-1\\2&-4&2&3\\-1&2&-3&2\\-2&4&3&5\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ K_{2}-3K_{1}, K_{4}+2K_{1} = \begin{bmatrix}1&0&0&0\\2&-10&2&7\\-1&5&-3&0\\-2&10&3&1\end{bmatrix}}\)
wiersz/kolumnę w ktrej rozmnazaliśmy zera wykreślami jak również wiersz/kolumnę która przecina się z tym wierszem/kolumna w której jest liczba za pomoca rozmnazaliśmy zera. W tym przypadku wykreślamy wiersz 1 i 1 kolumnę
\(\displaystyle{ = (-1)^{1+1} \cdot 1 \cdot det\begin{bmatrix}-10&2&7\\5&-3&0\\10&3&1\end{bmatrix} = 1 \cdot 1 \cdot (30+0+105+210-0-10) = 335}\)
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
wyznacznik danej macierzy stopnia czwartego
Można także wykorzystać rozkład LU
Tutaj masz trochę o rozkładzie LU
W tej metodzie trzeba pamiętać że każde przestawienie wierszy
zmienia znak wyznacznika
Macierze L i U można przechowywać w jednej tablicy
Wyznacznik jest równy iloczynowi elementów na głównej przekątnej
pomnożonemu przez (-1)^k
gdzie k to ilość przestawień wierszy
Tutaj masz trochę o rozkładzie LU
W tej metodzie trzeba pamiętać że każde przestawienie wierszy
zmienia znak wyznacznika
Macierze L i U można przechowywać w jednej tablicy
Wyznacznik jest równy iloczynowi elementów na głównej przekątnej
pomnożonemu przez (-1)^k
gdzie k to ilość przestawień wierszy