Znaleźć rozwiązania równania

[daro[lo]]

W zbiorze macierzy rzeczywistych znaleźć wszystkie rozwiązania podanego równania:
\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right]}\)
Wyszły mi następujące rozwiązania:
1)\(\displaystyle{ a=0 , b=0, c=0, d=0}\) (to rozwiązanie zawiera się w 4 i 5)
2)\(\displaystyle{ a=0, b=0, ceR, d=0}\)
3)\(\displaystyle{ a=0, beR, c=0, d=0}\)
4)\(\displaystyle{ aeR, b=d=-a, c=a}\)
5)\(\displaystyle{ aeR, b=a, c=d=-a}\)
To wszystkie możliwe rozw?

[Kamil_B]

Jedyne rozwiązanie to to z podpunktu a.
Przecież np.:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right] \neq \left[\begin{array}{ccc}0&0\\1&0\end{array}\right]}\).

[Qń]

Pewnie chodziło raczej o:
\(\displaystyle{ X^2=\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right]}\)

Ogólna postać rozwiązania:
\(\displaystyle{ \pm \left[\begin{array}{ccc}ts&-t^2\\s^2&-ts\end{array}\right]}\)

Q.

[daro[lo]]

Sry za błąd chodziło o \(\displaystyle{ X^2}\)

[Zordon]

rozwiązaniami są macierz zerowa, i wszystkie macierze postaci:

\(\displaystyle{ P\left[\begin{array}{ccc}0&1\\0&0\end{array}\right]P^{-1}}\)
gdzie \(\displaystyle{ P}\) to dowolna macierz odwracalna