Wyznaczniki zagadka tych czasow

pawelangg · Post autor: **pawelangg** » 12 paź 2009, o 20:22

Mam desperacka prosbe, czy ktos moglby powiedziec mi jak rozwiazac uklady rownan metoda wyznacznikow?? czy w macierzach liczba kolumn i wierszy musi byc sobie rowna? Czy obliczajac wyznacznik zawsze przepisuje 2 pierwsze kolumny z prawej strony, czy w przypadku 4 kolumn wystarczy przepisac tylko jedna?

Hilda · Post autor: **Hilda** » 12 paź 2009, o 20:59

Kiedy masz cztery kolumny tez dorysowujesz tylko dwie pierwsze, bo chodzi o to, żeby każda z liczb w schemacie była wykorzystana.

Znalazłam coś takiego ^^
https://www.matematyka.pl/33969.htm

Także tego...

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 20 paź 2009, o 14:24

Ja proponuję obliczać wyznaczniki metodą eliminacji Gaussa
albo ewentualnie za pomocą jakiegoś rozkładu macierzy
np rozkładu LU

W metodzie eliminacji Gaussa trzeba pamiętać że pomnożenie
elementów w wierszu przez skalar powoduje pomnożenie
wartości wyznacznika przez ten skalar
oraz że zamiana wierszy powoduję zmianę znaku

Wyznacznik to suma iloczynów elementów takich że
pierwsze wskaźniki tworzą permutację początkową
od 1 do n a drugie wskaźniki tworzą dowolną permutację
Sumowanie odbywa się po wszystkich permutacjach
przy czym jeżeli drugie wskaźniki tworzą permutację nieparzystą
(nieparzysta ilość inwersji) to elementy te są sumowane z
przeciwnym znakiem
Złożoność tej metody wynosi \(\displaystyle{ O \left(n^2 \cdot n! \right)}\)