Oblicz wartość wyznacznika macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} \sin 2x&cos 2x&-\sin 2x\\\cos 2x&\sin 2x&0\\\tg x&\tg x&1\end{vmatrix}}\)
wyznacznik macierzy
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
wyznacznik macierzy
Rozwijając wg trzeciej kolumny mam:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} \sin 2x&cos 2x&-\sin 2x\\\cos 2x&\sin 2x&0\\\tg x&\tg x&1\end{vmatrix}=-\sin 2x\begin{vmatrix} \cos 2x&\sin 2x\\\tg x&\tg x\end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \sin 2x&cos 2x\\\cos 2x&\sin 2x\end{vmatrix}=-\sin 2x\tg x \left (\cos 2x-\sin 2x \right)+ \left(\sin 2x \right)^2- \left(\cos 2x \right)^2 =...}\)
i dalej trygonometria.
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} \sin 2x&cos 2x&-\sin 2x\\\cos 2x&\sin 2x&0\\\tg x&\tg x&1\end{vmatrix}=-\sin 2x\begin{vmatrix} \cos 2x&\sin 2x\\\tg x&\tg x\end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \sin 2x&cos 2x\\\cos 2x&\sin 2x\end{vmatrix}=-\sin 2x\tg x \left (\cos 2x-\sin 2x \right)+ \left(\sin 2x \right)^2- \left(\cos 2x \right)^2 =...}\)
i dalej trygonometria.