Plaszczyzna rownolegla do wektorow

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 6 paź 2009, o 22:38

Mam problem z takim zadankiem:
Napisz rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt 0 (0,0,0) i rownoleglej do wektorow (1,2,3) i (0,-1,2).
Z gory dzieki.

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 6 paź 2009, o 22:53

Tutaj masz w zasadzie podane na tacy równanie parametryczne:
\(\displaystyle{ \Pi:(0,0,0)+t_1(1,2,3)+t_2(0,-1,2)}\) gdzie \(\displaystyle{ t_1,t_2 \in \mathbb{R}}\)
możesz ewentualnie sprowadzić do innej postaci.

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 7 paź 2009, o 09:36

A jak z postaci parametrycznej przejsc do ogolnej?

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 7 paź 2009, o 13:25

Znajdujesz wektor normalny do płaszczyzny, będzie to iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ (1,2,3) \times (0,-1,2)}\), no i oczywiście wiesz że należy do niej punkt (0,0,0), a mając wektor normalny i jeden punkt można już wyznaczyć równanie płaszczyzny.