Macierz odwrotna metodą Gaussa-Jordana (ponownie)

[JerryJoeBlack]

Witam
Poprawiłem zapis macierzy. Prośba pozostaje ta sam. Czy może mi ktoś BARDZO dokładnie rozpisać jak policzyć macierz odwrotną metodą Gaussa-Jordana.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc} 5 & 6 & 1 & 0 \\ 9 & 2 & 12 & 16 \\ 10 & 3 & 11 & 7 \\ 8 & 15 & 4 & 14 \end{array}\right]}\)
Jurek

[Hania_87]

Tylko macierze nieosobliwe (\(\displaystyle{ det A \neq 0}\)) posiadają macierz odwrotną.
więc najpierw liczymy wyznacznik (Rozwinięcie Laplace'a)

wyszło mi:
\(\displaystyle{ det A=-2067}\)

-- 6 października 2009, 11:58 --

dopisujemy macierz jednostkową i odkreślamy linią
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccccccc} 5 & 6 & 1 & 0 &|& 1&0&0&0 \\ 9 & 2 & 12 & 16 &|&0&1&0&0 \\ 10 & 3 & 11 & 7 &|&0&0&1&0 \\ 8 & 15 & 4 & 14 &|&0&0&0&1 \end{array}\right]}\)
teraz wykonujemy działania elementarne, aż w pierwszej części powstanie macierz jednostkowa

ta macierz jest dość nieszczęśliwa jak na naukę... wychodzą duże liczby...

[M_L]

(...)Czy może mi ktoś BARDZO dokładnie rozpisać jak policzyć macierz odwrotną metodą Gaussa-Jordana.

Wtrącę więc swoje \(\displaystyle{ 3 gr}\) i pozwolę sobie polecić