Iloczyn skalarny wektorów

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Iloczyn skalarny wektorów

Post autor: JarTSW »

Witam, mam problem z takim zadankiem:
\(\displaystyle{ \vec{a}, \vec{b}}\) - wektory, nalezy obliczyc iloczyn skalarny
\(\displaystyle{ \vec{a} = 3\vec{p} - 2\vec{q}}\)
\(\displaystyle{ \vec{b} = \vec{p} - 5\vec{q}}\)

I po podstawieniu wychodzi mi cos takiego:
\(\displaystyle{ 3|\vec{p}|^2+(3\vec{p} \circ (-5\vec{q}))-2\vec{q} \circ \vec{p} + 10|\vec{q}|^2}\)
Co dalej? Dobrze robię?
Z góry dzięki za pomoc.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Iloczyn skalarny wektorów

Post autor: Kamil_B »

\(\displaystyle{ ...=3 \left| \vec{p} \right| ^2-17(\vec{p} \circ \vec{q})+ 10\left| \vec{q} \right|^2}\)
bo iloczyn skalarny jest przemienny.
Teraz jesli wiesz coś o wektorach \(\displaystyle{ \vec{p}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{q}}\) to skorzystaj z tego, jeśli nie to już koniec
JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Iloczyn skalarny wektorów

Post autor: JarTSW »

No własnie nic nie wiem Jest jedynie napisane, ze q i p sa wybranymi przez Ciebie WERSOLAMI ukladu wpolrzednych...

Czyli obojetnie co mam podstawic? a ten tajemniczy WERSOL to co?
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Iloczyn skalarny wektorów

Post autor: Kamil_B »

Jak już to wersor, czyli wektor jednostkowy.
Domyślam się, że cały dramat rozgrywa się w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{2}}\), a tam wersorami są wektory \(\displaystyle{ [1,0]}\) oraz \(\displaystyle{ [0,1]}\).
JarTSW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 414
Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 11 razy

Iloczyn skalarny wektorów

Post autor: JarTSW »

No własnie pisze WERSOL.
A ten dramat rozgrywa się w \(\displaystyle{ R^3}\)
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Iloczyn skalarny wektorów

Post autor: Kamil_B »

Nie spotkałem się z pojęciem wersola.
Myślę, że to po prostu literówka.
Jak coś to wersory w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\) to \(\displaystyle{ [1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]}\)
ODPOWIEDZ