Algorytm Gaussa. Pytanie.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Spajderix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 4 lis 2006, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stce
Podziękował: 35 razy

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: Spajderix »

Ten algorytm ogólnie polega na wykonywaniu operacji na wierszach i mogą to być dowolne prawidłowe dla macierzy operacje czy muszą to być konkretne operacje tj:

1. zamiana między sobą dwóch dowolnych wierszy
2. mnożenie dowolnego wiersza przez liczbę rożną od zera
3. dodanie do elementów dowolnego wiersza odpowiadających im elementów innego wiersza pomnożonych przez dowolną liczbę

Pytam gdyż nie zawsze trzeba zamieniać wierszy, żeby otrzymać macierz jednostkową.

???
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: Zordon »

dowolne operacje, ile razy chcesz
Spajderix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 4 lis 2006, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stce
Podziękował: 35 razy

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: Spajderix »

A tak odnośnie macierzy i wyznaczników to jakie operacje jeszcze można wykonywać, oprócz
dodawania i odejmowanie wierszy. Nie mówię tutaj o metodzie Gaussa. Można coś robić z kolumnami?
miodzio1988

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: miodzio1988 »

Kazdą. Tylko zamiana kolumnwierszy powoduje zmianę znaku wyznacznika. Pomnozenie przez skalar też zmienia wyznacznik.
Spajderix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 4 lis 2006, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stce
Podziękował: 35 razy

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: Spajderix »

Zamiana kolumn/wierszy, zmienia znak na minus?
miodzio1988

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: miodzio1988 »

No jesli mamy plus to na minus. Jesli mamy minus to na plus. Podstawowa wlasnosc wyznacznika
Spajderix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 4 lis 2006, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stce
Podziękował: 35 razy

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: Spajderix »

W moich notatkach z ćwiczeń mam zapisane, że jeżeli:
rzad A = rz A/B = K to układ:
a) k = n - uklad posiada jedno rozwiazanie
b) k < n - uklad nieoznaczony.

Rozgryzłem sprawe w czerwcu, ale mi to wyleciało przez wakacje i mam pytanie co to jest k i n, bo nie mogę sobie przypomnieć?
miodzio1988

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: miodzio1988 »

Zalozenia tego twierdzenia poczytaj to się dowiesz. Albo google. Podpowiedz :macierz A ma swoje wymiary. Jakie?
Spajderix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 4 lis 2006, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stce
Podziękował: 35 razy

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: Spajderix »

Poczytałem trochę i wiem nie wiele więcej. Macierz ma wymiary m x n. Czy to ma cos wspolnego z tym?
n - jest to liczba niewiadomych ( ale jakich?)
miodzio1988

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: miodzio1988 »

... -Capellego

Zle czytales. Tutaj masz wszystko
Spajderix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 4 lis 2006, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stce
Podziękował: 35 razy

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: Spajderix »

W eliminacji Gaussa można dodawać i odejmować kolumny czy tylko to odnosi się do wierszy?
miodzio1988

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: miodzio1988 »

Na kolumnach też mozna stosowac operacje elementrane. Nie wiem czy to się wtedy nazywa el Gaussa.
Spajderix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 4 lis 2006, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stce
Podziękował: 35 razy

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: Spajderix »

Chodzi mi o rozwiązywanie układów równań.
miodzio1988

Algorytm Gaussa. Pytanie.

Post autor: miodzio1988 »

A zrob sobie to na przykladzie i zobacz czy się da. Zobaczysz wtedy jaka jest odpowiedz. Bardzo szokująca.
ODPOWIEDZ