układ równań - tylko jak

statystykinieznam · Post autor: **statystykinieznam** » 20 wrz 2009, o 16:17

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x+2y+2z-2t=-1 \\2x-3y-2z-t=0 \\ 3x-4y-2z-4t=0\end{cases}}\)

Układ równań : trzy równania, cztery niewiadome. Wyznacznik zerowy. Co mam w takim wypadku robić?
Pomocy! - Jutro egzamin!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 wrz 2009, o 16:19

Trzeba bylo wczesniej się brac za naukę. Ale od poczatku:
Ktory wyznacznik jest zerowy? I wyznacznik to nie jest to samo co rząd macierzy.
Elminacja Gaussa i sprowadzasz macierz do postaci wierszowo zredukowanej

statystykinieznam · Post autor: **statystykinieznam** » 20 wrz 2009, o 16:27

Kiedyś potrafiłem to robić, ale po wakacjach zapomniałem - niestety. Nie przypominam sobie jednak, żebyśmy mieli eliminację Gaussa. Czy nie ma innego sposobu? Wyznacznik macierzy współczynników jest równy 0.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 wrz 2009, o 16:31

No macierz wspolczynnikow jakich jest wymiarow? Pomysl.

Wrzucam zebys wiedzial co to jest wyznacznik.

Eliminacja Gaussa-> elementarne operacje na wierszach. Musiales to miec.
Gotowca nie będzie. Mozesz jeszcze skorzystac z tw Kroneckera -Cappeliego.

Hania_87 · Post autor: **Hania_87** » 20 wrz 2009, o 16:33

Jest taka fajna książka :"Algebra liniowa 1" Zbigniewa Skoczylasa

na każdych studiach jest eliminację Gaussa
101683.htm

statystykinieznam · Post autor: **statystykinieznam** » 20 wrz 2009, o 16:35

Mówię o macierzy współczynników po przeniesieniu niewiadomej t na prawą stronę równania. Od tego się to zaczynało robić.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 wrz 2009, o 16:36

No to chyba tylko u Ciebie tak sie robi.
SKorzystaj z moich wskazowek i wskazowek Hani.
Bez eliminacji Gaussa (operacji na wierszach ) odpowiedzi nie uzyskasz.

Hania_87 · Post autor: **Hania_87** » 20 wrz 2009, o 16:37

zapisz w macierz

statystykinieznam · Post autor: **statystykinieznam** » 20 wrz 2009, o 16:51

Dzięki Hania - ale jeszcze jedno pytanie - ja mam macierz o wymiarach, a w przykładzie do którego podałaś mi odnośnik jest to macierz 4x5. Nie potrafię odnieść tego do swojej macierzy.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 wrz 2009, o 16:53

Robi się to analagicznie. Do macierzy wierszowo zredukowanej i odczytujesz wynik.

Hania_87 · Post autor: **Hania_87** » 20 wrz 2009, o 16:54

statystykinieznam, napisz choć przekształcenia jakie robisz

statystykinieznam · Post autor: **statystykinieznam** » 20 wrz 2009, o 17:05

Ostatni wiersz napisałem dwukrotnie, żeby macierz miała odpowiednie wymiary. Nie wiem czy to dozwolone, ale jak inaczej? Właśnie próbuję jakoś to przekształcić...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 wrz 2009, o 17:07

Nie jest dozwolone. Ostatni raz mowię. Wszystko w macierz i Gauss. Nie będę się juz powtarzal

Hania_87 · Post autor: **Hania_87** » 20 wrz 2009, o 17:12

viewtopic.php?t=28951 jak nie pamiętasz jak się zapisuje w macierz, to tu masz instrukcjie (punkt 9.)

statystykinieznam · Post autor: **statystykinieznam** » 20 wrz 2009, o 17:37

Za moment napiszę.

-- 20 wrz 2009, o 17:49 --

Wziąłem inne zadanie:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z-2t=2 \\ x-y+2z+t=1 \\ 2x+3z-t=3 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&-2&|2\\1&-1&2&1&|1\\2&0&3&-1&|3\end{array}\right]}\)

Przekształcając wszystko wyzerował mi się III wiersz. Doszedłem do takiej postaci:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&0&2&-0,5&|1,5\\0&1&-1&-1,5&|0,5\end{array}\right]}\)

Co teraz?