Na płaszczyźnie zespolonej naszkicować zbiory

bennyy · Post autor: **bennyy** » 20 wrz 2009, o 16:06

Witam, prosiłbym o pomoc w naszkicowaniu zbiorów:
\(\displaystyle{ A=\lbrace z \in C; 0 \le arg z \le \frac{\pi}{2} \rbrace}\)
\(\displaystyle{ B=\lbrace z \in C; |z-i| \le 1 \rbrace}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 wrz 2009, o 16:11

A:
Co to znaczy ze argument liczby zespolonej nalezy do takiego przedzialu? W jakiej cwiertce jest ta liczba?
B: A jaki tutaj jest problem?
Jesli nie masz pomyslu mozesz zawsze robic podstawienie:
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
I korzystaj z definicji modułu (dla liczb zespolonych)

bennyy · Post autor: **bennyy** » 20 wrz 2009, o 20:03

Wychodzi coś takiego
\(\displaystyle{ |z-i| \le 1}\)

\(\displaystyle{ |a+bi-i| \le 1}\)

\(\displaystyle{ |a+(b-1)i| \le 1}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{a^{2}+(b-1)^{2}} \le 1}\)

\(\displaystyle{ {a^{2}+(b-1)^{2}} \le 1}\)
Nie wiem jak to naszkicować na płaszczyźnie, a jeżeli chodzi o przykład A nie mam zielonego pojęcia jak sie zabrać za to ;/

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 wrz 2009, o 20:07

A wiesz co to jest koło?

a 1)Jakie liczby zespolone są w cwiartce nr 1?
\(\displaystyle{ a+bi}\)
Co mozesz powiedziec o \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)??

bennyy · Post autor: **bennyy** » 20 wrz 2009, o 20:19

ok, wiem już że mam narysować koło
i rozumiem że mam zaznaczyć całą I ćwiartkę