Liniowy układ równań

[suhar]

Zad.3 Niech będzie dany liniowy układ równań

\(\displaystyle{ 2x+3y+z=1\\2x+3y+2z=0\\3x+4y+3z=1}\)

Wypisać macierz A tego układu i dobrać parametry a i b i c (bez wyznaczania macierzy odwrotnej \(\displaystyle{ A^{-1}}\)) tak, aby macierz

B=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&a&3\\0&3&b\\c&1&0\end{bmatrix}}\)

była macierzą odwrotną do macierzy tego układu. Wykorzystać ją do znalezienia rozwiązania powyższego układu równań.

[miodzio1988]

Wypisac macierz A umiesz, nie?
Wskazowka:
\(\displaystyle{ A}\) jest odwrotna do \(\displaystyle{ B}\) gdy:

\(\displaystyle{ A \cdot B=I}\)
\(\displaystyle{ I}\)-macierz jednostkowa.