Oblicz rząd macierzy

[Killer_2k]

Kolejne, tym razem bardziej zabawne zadanko... mam nadzieję, że znajdzie się ktoś kto mógłby je sprawdzić


Obliczyć rząd macierzy nad ciałem \(\displaystyle{ \matfrak{F_2^{4}}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0001 & 0010 & 0100 & 1000 \\ 0010 & 0100 & 1000 & 0011 \\ 1000 & 0100 & 0010 & 0001 \\ 0100 & 0010 & 0001 & 1001 \end{bmatrix} \left( wiersz \ III \ zamieniamy \ z \ IV \right)}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0001 & 0010 & 0100 & 1000 \\ 0010 & 0100 & 1000 & 0011 \\ 1000 & 0100 & 0001 & 1001 \\ 1000 & 0100 & 0010 & 0001 \end{bmatrix} \left( 1110*W1 + W2; \ 1000*W1 + W3; \ 1000*W1 + W4 \right)}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0001 & 0010 & 0100 & 1000 \\ 0000 & 0000 & 0000 & 0011 \\ 0000 & 0100 & 0001 & 1001 \\ 0000 & 0100 & 0010 & 0001 \end{bmatrix} \left( 1000*W4 + W1; \ 1101*W4 + W2; \ 0111*W4 + W3 \right)}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0001 & 0010 & 0100 & 0000 \\ 0000 & 0000 & 0000 & 0000 \\ 0000 & 0000 & 1111 & 0000 \\ 0000 & 0100 & 0010 & 0001 \end{bmatrix} \left( W2 \ wykreślamy \ jako \ pusty, \ W3 \ i \ W2 \ zamieniamy \ miejscami \right)}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0001 & 0010 & 0100 & 0000 \\ 0000 & 0100 & 0010 & 0001 \\ 0000 & 0000 & 1111 & 0000 \end{bmatrix} \left( RANK=3 \right)}\)

Uprzejmie proszę o sprawdzenie wszystkich obliczeń i wyniku Dzięki z góry