jak w temacie. Trzeba znaleźć wzór przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ f: R ^{4} \rightarrow R ^{3}}\)
jeżeli wiadomo, że:
\(\displaystyle{ f(1,-1,1,-1)=(2,0,1)}\)
\(\displaystyle{ f(0,1,0,1)=(1,1,3)}\)
\(\displaystyle{ Ker f= {(0,y,z,0)} :y, z \in R }}\)
Problem polega na tym, że kombinuję jakie informacje mogę znaleźć w tym jądrze i... nic Proszę o wskazówki.
znajdź wzór przekształcenia liniowego
- argv
- Użytkownik
- Posty: 569
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 01:27
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 51 razy
- Pomógł: 66 razy
znajdź wzór przekształcenia liniowego
Skoro jadro to zbior wektorow \(\displaystyle{ \alpha}\) t.ze \(\displaystyle{ f(\alpha) = 0}\)
to tak na "chlopski rozum" wziałbym np:
\(\displaystyle{ f(0, 1, 0, 0) = (0, 0, 0)}\)
\(\displaystyle{ f(0, 0, 1, 0) = (0, 0, 0)}\)
Pytanie tylko czy "chlopski rozum" rozumuje poprawnie
to tak na "chlopski rozum" wziałbym np:
\(\displaystyle{ f(0, 1, 0, 0) = (0, 0, 0)}\)
\(\displaystyle{ f(0, 0, 1, 0) = (0, 0, 0)}\)
Pytanie tylko czy "chlopski rozum" rozumuje poprawnie
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
znajdź wzór przekształcenia liniowego
Może skorzystaj z tego, że jądro przkształcenia liniowego jest zbiorem tych wektorów \(\displaystyle{ v}\) dla których \(\displaystyle{ f(v)=0}\) oraz zauważ, że \(\displaystyle{ (0,y,z,0)=y(0,1,0,0)+z(0,0,1,0)=Lin \{(0,1,0,0),(0,0,1,0) \}}\)
EDIT ; hehe argv to samo miałem na myśli
EDIT ; hehe argv to samo miałem na myśli