znajdź wzór przekształcenia liniowego

[marta.d]

jak w temacie. Trzeba znaleźć wzór przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ f: R ^{4} \rightarrow R ^{3}}\)
jeżeli wiadomo, że:
\(\displaystyle{ f(1,-1,1,-1)=(2,0,1)}\)
\(\displaystyle{ f(0,1,0,1)=(1,1,3)}\)
\(\displaystyle{ Ker f= {(0,y,z,0)} :y, z \in R }}\)

Problem polega na tym, że kombinuję jakie informacje mogę znaleźć w tym jądrze i... nic Proszę o wskazówki.

[argv]

Skoro jadro to zbior wektorow \(\displaystyle{ \alpha}\) t.ze \(\displaystyle{ f(\alpha) = 0}\)
to tak na "chlopski rozum" wziałbym np:
\(\displaystyle{ f(0, 1, 0, 0) = (0, 0, 0)}\)
\(\displaystyle{ f(0, 0, 1, 0) = (0, 0, 0)}\)

Pytanie tylko czy "chlopski rozum" rozumuje poprawnie

[Kamil_B]

Może skorzystaj z tego, że jądro przkształcenia liniowego jest zbiorem tych wektorów \(\displaystyle{ v}\) dla których \(\displaystyle{ f(v)=0}\) oraz zauważ, że \(\displaystyle{ (0,y,z,0)=y(0,1,0,0)+z(0,0,1,0)=Lin \{(0,1,0,0),(0,0,1,0) \}}\)

EDIT ; hehe argv to samo miałem na myśli

[argv]

hehe argv to samo miałem na myśli

Podbudowalas moja wiare w siebie

[marta.d]

Dzięki serdeczne:)