Pole równoległoboku

denethor1979 · Post autor: **denethor1979** » 11 wrz 2009, o 13:17

Mam problem, oblicz pole równoległoboku rozpiętego na wektorach a = 3i + 2j + k i b = i - j + 2k.
Aby obliczyć to pole to się mnoży te dwa wektory skalarnie czy wektorowo a x b ?
POzdrawiam

scyth · Post autor: **scyth** » 11 wrz 2009, o 13:20

wektorowo (no i moduł)

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 11 wrz 2009, o 13:21

Zauważ, ze pole tego równoległoboku to dwa pola trójkątów rozpiętcyh na wektorach \(\displaystyle{ \vec{a}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{b}}\).
Pole jednego takiego trójkąta to z kolei: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \left| \vec{a} \times \vec{b} \right|}\).
Wnioski wyciągnij sam

scyth · Post autor: **scyth** » 11 wrz 2009, o 13:29

Kamil_B, a dlaczego jest taki wzór? Bo ten trójkąt to połowa równoległoboku

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 11 wrz 2009, o 13:33

No w sumie tak. Ja spojrzałem na to od innej strony