macierz(dla jakiego x rzad danej macierzy bedzie rowny 2)

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
PogromcaP
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 31 sie 2009, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

macierz(dla jakiego x rzad danej macierzy bedzie rowny 2)

Post autor: PogromcaP »

Mam problem nie wiem jak sie za to zabrac

Dla jakiego X rząd danej macierzy bedzie równy 2

mamy macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&3&1\\2&-2&3&-1\\4&2&x&1\end{array}\right]}\)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

macierz(dla jakiego x rzad danej macierzy bedzie rowny 2)

Post autor: »

Oblicz wyznacznik macierzy kwadratowej składającej się z trzech pierwszych kolumn. Żeby była szansa, że rząd całej macierzy jest równy dwa, ten wyznacznik musi być zerem. Tak się dzieje dla \(\displaystyle{ x=9}\). Trzeba jeszcze sprawdzić, czy istotnie cała macierz ma dla tego iksa rząd równy dwa, ale okaże się, że tak, to więc będzie nasze szukane rozwiązanie.

Alternatywnie - można też próbować z operacjami elementarnymi na wierszach/kolumnach.

Q.
ODPOWIEDZ