kombinacja liniowa
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 29 lut 2008, o 22:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wwa
- Podziękował: 3 razy
kombinacja liniowa
Dla jakich wartosci parametru a wektor \(\displaystyle{ (1,-1)}\)jest kombinacja liniową wektorów \(\displaystyle{ (1,a) (a,1).}\)Podać to przedstawienie.Kiedy jest ono jednoznaczne ?
Moglby ktos pomoc ,jakos naprowadzic jak sie do tego zabrać ,dzieki z góry.
Moglby ktos pomoc ,jakos naprowadzic jak sie do tego zabrać ,dzieki z góry.
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 11:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
- Pomógł: 23 razy
kombinacja liniowa
piszemy \(\displaystyle{ (1,-1)=\alpha(1,a)+\beta(a,1)}\)
stąd
\(\displaystyle{ 1=\alpha +\beta a}\)
\(\displaystyle{ -1=\alpha a + \beta}\)
dalej Ty myśl
stąd
\(\displaystyle{ 1=\alpha +\beta a}\)
\(\displaystyle{ -1=\alpha a + \beta}\)
dalej Ty myśl
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 29 lut 2008, o 22:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wwa
- Podziękował: 3 razy
kombinacja liniowa
no dobra do tego mometu zrobilem ,tak samo jak bym siekał bez parametru a,po tym robilo sie gausem i wszystko bylo zrobione a tutaj ?(w przypadku z parametrem)
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 11:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
- Pomógł: 23 razy
kombinacja liniowa
masz niewiadome \(\displaystyle{ \alpha, \beta}\)
zbadaj rozwiązalność tego układu równań ze względu na parametr \(\displaystyle{ a}\) (np tw. Kroneckera-Capelliego, albo metoda eliminacji Gaussa)
zbadaj rozwiązalność tego układu równań ze względu na parametr \(\displaystyle{ a}\) (np tw. Kroneckera-Capelliego, albo metoda eliminacji Gaussa)
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 29 lut 2008, o 22:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wwa
- Podziękował: 3 razy
kombinacja liniowa
napisze tak ,zrobilem tak jak kolega tutaj napisal ,wrzucilem to w macierz zamiast alfy i bety 1,natomiast nie wiem co zrobic w macierzy z tym "a" .alef0 pisze:piszemy \(\displaystyle{ (1,-1)=\alpha(1,a)+\beta(a,1)}\)
stąd
\(\displaystyle{ 1=\alpha +\beta a}\)
\(\displaystyle{ -1=\alpha a + \beta}\)
dalej Ty myśl
Scyth nie rozumiem w ogole o co chodzi .
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
kombinacja liniowa
Wówczas że gdy \(\displaystyle{ a=-1}\) to wektor jest wektorem bazowym, gdy \(\displaystyle{ a \ne -1}\) to musi być \(\displaystyle{ \alpha=-\beta}\).
Z tego dalej wynika, że \(\displaystyle{ 1 = \alpha(1-a)}\) czyli \(\displaystyle{ \alpha = \frac{1}{1-a}}\) - i mamy jednoznaczne przedstawienie.
Od razu dostajemy, że \(\displaystyle{ a \ne 1}\).
Z tego dalej wynika, że \(\displaystyle{ 1 = \alpha(1-a)}\) czyli \(\displaystyle{ \alpha = \frac{1}{1-a}}\) - i mamy jednoznaczne przedstawienie.
Od razu dostajemy, że \(\displaystyle{ a \ne 1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 29 lut 2008, o 22:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wwa
- Podziękował: 3 razy
kombinacja liniowa
pieknie tylko nie wiem co sie z czego bierze z twojego zapisu ,a chcialbym jednak rozumiec wszystko po kolei co robie .