Wiedząć, że 1798 = 31 * 58 , 2139 = 31 * 69 , 3255 = 31 * 105 , 4867 = 31 * 157 wykazać nie wykonując żadnych obliczeń, że wyznacznik
1 7 9 8
2 1 3 9
3 2 5 5
4 8 6 7
jest też podzielny przez 31.
Na początku myślałem, że chodzi o rozwinięcie Laplace`a ale po pierwszym rozwinięciu nic by nie było widać, po kolejnym do wyznaczników 2x2 być może tak ale należałoby wykonać kilka mnożeń a w poleceniu pisze by nie wykonywać żadnych obliczeń.
Później zauważyłem że wiersze w wyznaczniku układają się w liczby takie jak podane w poleceniu. Myślę, że trzeba to wykorzystać tylko nie wiem jak.
Może ktoś z Was sobie z tym poradzi.
Wyznacznik, bez obliczeń.
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 31 sie 2007, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 8 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 11:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Żywiec/Gliwice
- Pomógł: 23 razy
Wyznacznik, bez obliczeń.
operacje elementarne na kolumnach nie zmieniają wartości wyznacznika
robimy tak
pierwsza kolumna razy 1000 i dodajemy do ostatniej
druga kolumna razy 100 i dodajemy do nowej ostatniej
trzecia kolumna razy 10 i dodajemy do jeszcze nowszej ostatniej
ostatnia kolumna to teraz te liczby co są napisane w treści zadania
z własnosci wyznacznika 31 możesz wyciagnąć przed wyznacznik i masz gotowe.
robimy tak
pierwsza kolumna razy 1000 i dodajemy do ostatniej
druga kolumna razy 100 i dodajemy do nowej ostatniej
trzecia kolumna razy 10 i dodajemy do jeszcze nowszej ostatniej
ostatnia kolumna to teraz te liczby co są napisane w treści zadania
z własnosci wyznacznika 31 możesz wyciagnąć przed wyznacznik i masz gotowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 31 sie 2007, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 8 razy
Wyznacznik, bez obliczeń.
Nie ma innego sposobu? Mnożenie i odejmowanie to też obliczenia a w poleceniu pisze nie wykonując żadnych obliczeń więc nie wiem czy o ten sposób chodzi.
- czeslaw
- Użytkownik
- Posty: 2156
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 317 razy
Wyznacznik, bez obliczeń.
Nie wykonując żadnych obliczen, to mozemy podrapac sie po czole, albo i nie
Jestem prawie pewien, że własnie o to chodziło w poleceniu. O nieobliczanie wartości wyznacznika i niedzielenie go przez 31.
Jestem prawie pewien, że własnie o to chodziło w poleceniu. O nieobliczanie wartości wyznacznika i niedzielenie go przez 31.
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 31 sie 2007, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 8 razy