Proste i płaszczyzna

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
ctxpl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 29 sie 2009, o 16:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Proste i płaszczyzna

Post autor: ctxpl »

Witam posiadam zadnie z płaszczyzn z którym za bardzo nie radzę sobie. Może ktoś pomóc - rozwiązać ?

Wykazać że proste l i k leżą w jednej płaszczyźnie i wyznaczyć jej równanie

l:\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y+z=2 \\ x-2y=1 \end{cases}}\)

k:\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1+2t \\ y=2-t \\z=-2-t \end{cases}}\) \(\displaystyle{ t \in R}\)
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Proste i płaszczyzna

Post autor: Kamil_B »

Wyznacz 3 wektory kierunkowe: 2 z równania prostej \(\displaystyle{ l}\) i 1 z równania prostej \(\displaystyle{ k}\).
Wektory te będą współpłaszczyznowe jeśli ich iloczyn mieszany bedzię równy 0.
ctxpl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 29 sie 2009, o 16:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Proste i płaszczyzna

Post autor: ctxpl »

a jak wyznaczyć równianie płaszczyzny ???

kurcze też nie rozumiem wyznaczania wektorów kierunkowych
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Proste i płaszczyzna

Post autor: scyth »

Jeśli te dwa wektory są niezależnie, to ich iloczyn wektorowy da Ci wektor do nich prostopadły - czyli wektor normalny płaszczyzny. Dodatkowo wybierz sobie jakiś punkt z którejkolwiek prostej i masz wszystko, co potrzeba.
ODPOWIEDZ