Macierz Odwzorowania

[ctxpl]

Witam
Znowu mam problem z dwoma zadankami ( odwzorowania). Mam prośbę ponieważ nie rozumiem za bardzo tematu prosiłbym kogoś z Was o rozwiązanie.

1.Wyznaczyć macierz odwzorowania linowego h: \(\displaystyle{ R ^{2}->R ^{3}}\), jeżeli wiadomo, ze h(1,0)=(1,2,3), h(2,1)=(0,1,-2) oraz w \(\displaystyle{ R ^{2}}\) przyjmujemy bazę kanoniczną natomiast w \(\displaystyle{ R ^{3}}\) baza składa się z wektorów \(\displaystyle{ b _{1}=[2,0,0],b _{2}=[1,1,1].b _{3}=[1,-1,0]}\)

2. Wyznaczyć macierz odwzorowania T: \(\displaystyle{ R ^{2}->R ^{3}, T(x,y)=(-y,x,x+y)}\) w bazach \(\displaystyle{ R ^{2} :e _{1}=[1,0] e _{2}=[0,1], R ^{3} d _{1}=[1,0,0] d _{2}=[1,1,1] d _{3}=[1,0,1]}\)

Z góry dzięki !

[alef0]

ad 1) wystarczy że znajdziesz obrazy wektorow bazy
h jest liniowe - skorzystaj z tego i z tego, że (2,1)-2(1,0)=(0,1)

[ctxpl]

Można poprosić o więcej podpowiedzi ?? :/