pole trójkąta

[monikap7]

Niech A=(3,4,5). Na prostej L: {x+y-z=0, x-y+z=0} wyznacz punkt B najblizszy do A. Na płaszczyźnie M: 2x+3y-z-1=0 wyznacz punkt C najbliższy do A. Oblicz pole trójkąta ABC oraz jednostkowy wektor normalny dla płaszczyzny rozpiętej przez punkty A, B, C (jeden z dwóch możliwych).

[Kamil_B]

Wskazówki:
1. Punkt B jest rzutem prostokątnym punktu A na prostą l.
2. Punkt C jest rzutem prostokątnym punktu A na płaszczyznę M.
3. Oblicz pole trójkąta ABC wykorzystując ten wzór z wyznacznikiem.
4. Aby wyznaczyć ten wektor jednostkowy znajdz wektory np. AB i AC , policz ich iloczyn wektory a następnie unormuj otrzymany wektor.