Znalezc wspolrzedne wektora w drugiej bazie

[szczepanik89]

wektor v ma w bazie kanonicznej B przestrzeni R3 wspolrzedne v=(3,1,2). Jakie wspolrzedne bedzie mial w bazie C={u1,u2,u3}
jak to rozwiazac bo serio nie mam pojecia;/-- 4 września 2009, 03:32 --jeszcze zeby mi ktos z tym pomogl i bedzie koniec nauki z algebry bo w poniedzialek egzamin;* wiec dziekuje all za pomoc;*

[Kamil_B]

Baza kanoniczna \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{3}}\) to \(\displaystyle{ B=\lbrace [1,0,0],[0,1,0],[0,0,1] \rbrace}\).
Oczywiście \(\displaystyle{ \vec{v}_ B=[3,1,2]}\).
Aby znależć jego współrzędne w bazie C musimy rozwiązać taki układ równań:
\(\displaystyle{ [3,1,2]=a \cdot \vec{u_{1}} +b \cdot \vec{u_{2}} + c \cdot \vec{u_{3}}}\)
gdzie \(\displaystyle{ a,b,c}\) to współrzędne wektora w nowej bazie.

[szczepanik89]

noo ok ja rozumiem. tez tak chcialem zrobic ale nie znam wspolrzednych w bazie C tych wektorow wiec wez to rozwiaz bo ja nie wiem jak;/