znajdź bazę ortogonalną

[Atraktor]

W przestrzeni \(\displaystyle{ R _{3} [x]}\) mamy odwzorowanie \(\displaystyle{ <*,*> : R _{3} [x]}\)x\(\displaystyle{ R _{3} [x] \rightarrow R}\) zadane wzorem \(\displaystyle{ <f,g>= \int_{0}^{1} f(x)*g(x)dx,}\).
Znajdź bazę ortogonalną \(\displaystyle{ (R _{3} [x], <*,*>)}\). Podaj uzasadnienie.

[Zordon]

weź dowolną bazę \(\displaystyle{ R_3[x]}\) np. \(\displaystyle{ (1,x,x^2,x^3)}\) i zortogonalizuj wykorzystując proces Grama-Schmita