W przestrzeni \(\displaystyle{ R _{3} [x]}\) mamy odwzorowanie \(\displaystyle{ <*,*> : R _{3} [x]}\)x\(\displaystyle{ R _{3} [x] \rightarrow R}\) zadane wzorem \(\displaystyle{ <f,g>= \int_{0}^{1} f(x)*g(x)dx,}\).
Znajdź bazę ortogonalną \(\displaystyle{ (R _{3} [x], <*,*>)}\). Podaj uzasadnienie.
znajdź bazę ortogonalną
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
znajdź bazę ortogonalną
weź dowolną bazę \(\displaystyle{ R_3[x]}\) np. \(\displaystyle{ (1,x,x^2,x^3)}\) i zortogonalizuj wykorzystując proces Grama-Schmita