napisać macierz przejścia....

[paula0135]

napisz macierz przejścia do bazy \(\displaystyle{ (e _{1}', e _{2}',e _{3}')}\).
\(\displaystyle{ e _{1}= e _{1}- e _{2} -e _{3}}\)
\(\displaystyle{ e _{2}= e _{1}+e _{2}}\)
\(\displaystyle{ e _{3}= e _{1} - e _{2}}\)
i znaleźć współrzędne wektora x=\(\displaystyle{ -2e _{1}+4e _{2} +e _{3}}\)
wiem ze na początek trzeba napisać tą macierz która wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-1&1&-1\\-1&0&0\end{array}\right]}\)
ale nie wiem co dalej.

[JankoS]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}a\\b\\c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\-1&1&-1\\-1&0&0\end{array}\right] ^{-1} \cdot \left[\begin{array}{c}-2\\4\\1\end{array}\right]}\).