Znajdź macierz przekształcenia

[delta000]

Znajdź macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ F: R _{3} [x] \rightarrow R _{3} [x]}\) zadanego wzorem \(\displaystyle{ F(ax ^{3} +bx ^{2} +cx+d)=ax ^{3}-3bx ^{2}+(c-2a)x+d+b}\) w standardowej bazie\(\displaystyle{ x ^{3},x ^{2} ,x,1}\).

[Kamil_B]

Mamy:
\(\displaystyle{ F(1)=1}\)
\(\displaystyle{ F(x)=x}\)
\(\displaystyle{ F(x^2)=-3x^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ F(x^3)=x^{3}-2x}\)
Potrafisz to wpisać w macierz teraz?

[Amino2009]

F(x ^{2} )=-3x ^{2} +1

[Kamil_B]

Ups lekki błąd przy przepisywaniu. Dobrze, że ktoś czuwa