Znajdź układ wektorów ortonormalnych rozpinających podprzestrzeń generowaną przez wektory[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,1,1],[1,0,0,1] . Następnie uzupełnij go do bazy ortonormalnej w R4
Proszę o podpowiedź w rozwiązaniu.
układ wektorów ortonormalnych.
-
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 9 gru 2008, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 9 razy
układ wektorów ortonormalnych.
Musisz najpierw znaleźć bazę prostopadłą, są na to dwie metody:
a) wyliczyć układ równań tej podprzestrzeni, w sumie to będzie jedno równanie
b) zastosowań ortogonalizację Gramma-Schmidta (czyli podstawić pod wzór)
Później musisz unormować wektory, każdy z nich przez długość
a) wyliczyć układ równań tej podprzestrzeni, w sumie to będzie jedno równanie
b) zastosowań ortogonalizację Gramma-Schmidta (czyli podstawić pod wzór)
Później musisz unormować wektory, każdy z nich przez długość
układ wektorów ortonormalnych.
hmm można zrobić to tak: wyliczyć a[1,1,0,0]+b[0,1,1,0]+c[0,0,1,1]+d[1,0,0,1]=[0,0,0,0]
wywalić jeden wektor ktory jest zalezny a pozniej dać inny juz niezalezny i przeprowadzic ortogonalizacje Gramma-Schmidta?
wywalić jeden wektor ktory jest zalezny a pozniej dać inny juz niezalezny i przeprowadzic ortogonalizacje Gramma-Schmidta?
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
układ wektorów ortonormalnych.
a co z tego policzysz??Amino2009 pisze:hmm można zrobić to tak: wyliczyć a[1,1,0,0]+b[0,1,1,0]+c[0,0,1,1]+d[1,0,0,1]=[0,0,0,0]
wywalić jeden wektor ktory jest zalezny a pozniej dać inny juz niezalezny i przeprowadzic ortogonalizacje Gramma-Schmidta?
W tym przypadku mozna akurat wywalic dowolny i na to samo wyjdzie.
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
układ wektorów ortonormalnych.
wywal np. ostatni wektor i przeprowadz ortogonalizację Grama-Schmita, potem wystarczy znormalizować i masz bazę ortonormalną tej przestrzeni.