Rzut i obraz

corax · Post autor: **corax** » 2 wrz 2009, o 01:20

W \(\displaystyle{ R^4}\) ze standardowym iloczynem skalarnym znaleźć:
a) rzut prostopadły punktu p = (2,1,1,2) na przestrzeń \(\displaystyle{ H: x_1+x_2-x_3+2x_4=5}\)
b) obraz punktu p=(0,1,2,4) w symetrii prostopadłej względem przestrzeni H=(0,1,1,0)+lin((2,1,0,1),(1,0,0,1))

Zordon · Post autor: **Zordon** » 2 wrz 2009, o 09:05

a) zacznij od znalezienia bazy ortonormalnej przestrzeni H.
b) podobnie jak w a), można znaleźć bazę ortonormalną \(\displaystyle{ Lin([2,1,0,1],[1,0,0,1])}\) a następnie korzystając z rzutu wyznaczyć obraz w symetrii

corax · Post autor: **corax** » 2 wrz 2009, o 11:52

Tak, masz racje, to było proste. Trzeba było tylko znaleźć tą bazę prostopadłą (po prostu w notatkach miałem jakiś wydawało mi się "magiczny" sposób, a to się okazało, że mi się coś pomyliło)
Ale bardzo dziękuję , bo o to mi chodziło