Nie rozwijając wyznaczników wykazać że przy dowolnych wartościach liczbowych a,b,c,m zachodzi równość:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}a&b+c&m\\b&c+a&m\\c&a+b&m\end{array}\right|=0}\)
Próbowałem przekształcić to następująco:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}a-b&b-a&0\\b&c+a&m\\c&a+b&m\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}a-b&b-a&0\\b-c&c-b&0\\c&a+b&m\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}0&b-a&0\\0&c-b&0\\a+b+c&a+b&m\end{array}\right|}\) Gdzie popełniłem błąd?