Wyznacznik macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
daro[lo]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 2 lip 2009, o 17:43
Płeć: Mężczyzna

Wyznacznik macierzy

Post autor: daro[lo] »

Nie rozwijając wyznaczników wykazać że przy dowolnych wartościach liczbowych a,b,c,m zachodzi równość:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}a&b+c&m\\b&c+a&m\\c&a+b&m\end{array}\right|=0}\)
Próbowałem przekształcić to następująco:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}a-b&b-a&0\\b&c+a&m\\c&a+b&m\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}a-b&b-a&0\\b-c&c-b&0\\c&a+b&m\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}0&b-a&0\\0&c-b&0\\a+b+c&a+b&m\end{array}\right|}\) Gdzie popełniłem błąd?
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

Wyznacznik macierzy

Post autor: Zordon »

nie widze błędu, z tej postaci już wynika, że wyznacznik jest zerowy
ODPOWIEDZ