Znajdź wszystkie wartości i wektory własne przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ F: M _{2x2} \rightarrow M _{2x2}}\) określonego wzorem \(\displaystyle{ F(M)=m ^{T}}\). Czy przekształcenie to jest odwracalne(zbadaj to także za pomocą macierzy w dogodnej bazie).
wiem jak obliczyć wartosci i wektory własne tylko nie wiem jak wygląda macierz z której mam to liczyć;/ prosze o pomoc
wartości i wektory własne
-
Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
wartości i wektory własne
no to pokaż jak liczysz te wartości i wektory własne, bo nie bardzo rozumiem w czym problem ;>
edit: moze problem jest z bazą macierzy \(\displaystyle{ M_{2x2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}a & b \\c & d \end{pmatrix}=a\begin{pmatrix}1 & 0 \\0 &0 \end{pmatrix}+b\begin{pmatrix}0 & 1 \\0 &0 \end{pmatrix}+c\begin{pmatrix}0 & 0 \\1 &0 \end{pmatrix}+d\begin{pmatrix}0 & 0 \\0 &1 \end{pmatrix}}\)
i chyba widać bazę ?
edit: moze problem jest z bazą macierzy \(\displaystyle{ M_{2x2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{pmatrix}a & b \\c & d \end{pmatrix}=a\begin{pmatrix}1 & 0 \\0 &0 \end{pmatrix}+b\begin{pmatrix}0 & 1 \\0 &0 \end{pmatrix}+c\begin{pmatrix}0 & 0 \\1 &0 \end{pmatrix}+d\begin{pmatrix}0 & 0 \\0 &1 \end{pmatrix}}\)
i chyba widać bazę ?