trójmian kwadratowy,podprzestrzen wektorowa

[Atraktor]

Sprawdz czy podzbiór przestrzeni trójmianu kwadratowego \(\displaystyle{ R _{2} x}\) jest podprzestrzenią wektorową:

\(\displaystyle{ V _{1} = [f \in R ^{2} [x]:f(2)=0}\)

[miodzio1988]

Wiesz co to jest podprzestrzeń wektorowa? Znasz definicje?

[Qń]

\(\displaystyle{ f,g \in V_1 \Rightarrow f(2)=0, g(2) =0 \Rightarrow (f+g)(2)=0 \Rightarrow f+g \in V_1\\
f \in V_1, a \in \mathbb{R} \Rightarrow f(2)=0 \Rightarrow (af)(2)= 0 \Rightarrow af \in V_1}\)
Skoro więc jest to zbiór zamknięty ze względu na dodawanie i mnożenie przez skalar, to jest to podprzestrzeń liniowa.

Q.