pytanie macierze

[nazywamsiepawel]

Witam,

Nie wiem jak bardziej dokladnie okreslic ten topic niz "zadanie/pytanie z macierzy". Oto moje pytanie :

A = \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccc} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{array} \right]}\)

Wyznacz wszystkie macierze 2x2 B takie ze :

AB - BA = \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccc} 1 & 0\\ 0 & -1 \end{array} \right]}\)

Pozdrawiam i z gory dziekuje za pomoc!

[Kamil_B]

Rozważ macierz B postaci: \(\displaystyle{ B=\left[ \begin{array}{cccc} a & b\\ c & d \end{array} \right]}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b,c,d \in \mathbb{R}}\)
Teraz policz \(\displaystyle{ AB-BA}\) mnożąc odpowiednio macierze i porównaj współczynniki otrzymanej macierzy z macierzą \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccc} 1 & 0\\ 0 & -1 \end{array} \right]}\)