Wyznaczyć liczbe macierzy odwracalnych

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
inversen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 11 mar 2006, o 14:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk

Wyznaczyć liczbe macierzy odwracalnych

Post autor: inversen »

Wyznaczyć liczbe macierzy odwracalnych stopnia n nad ciałem Zp gdzie p jest liczba pierwszą udowodnić ze grupa GL2(Z2) macierzy odwracalnych stopnia dwa nad ciałem Z2 jest izomorficzna z grupą S3.
:D

[ Dodano: 30-03-2006, 21:37 ]
dla zainteresowanych zadanko rozwiązałam i podaje rozwiązanie
ty macierzy jest (p^n - 1)(p^n - p)(p^n - p^2)*......*(p^n - p^(n-1))
a wyznaczenie izomorfizmu polega na pokazaniu izomorfizmu pomiedzy działaniem składania permutacji i mnożenia macierzy należy dokonac później odpowiedniego przyporządkowania. Można to równiez pokazac na drugi sposób poprzez grupy generatorów dla S3 sa to elementy a=(123),b=(12) tak wiec z dzialań a*a,a,b,a*b,a*a*b,a*a*a otrzymamy wszytkie elementy permutacji a przy odpowienim przyporzadkowaniu
a----->A=01 b-----> B=01
11 10
i tym sposobem udowdnimy izmorfizm tych dwóch grup które maja podówjne generatory i trzy relacje. Mowa o relacjach a^3=b^2=abab=id

nie chciało mi sie pisac w tex darujcie alechyba mozna to jakos rozczytac liczy sie to że jest rozwiązanie a namęczyłam się nie mało
ODPOWIEDZ